Proyecto Integrador 03: Sintetizador Híbrido FM-Sustractivo con Procesador de Retardo Analógico

“Un sintetizador completo no es un agregado aleatorio de objetos DSP: es una arquitectura balanceada donde la generación de armónicos por modulación no lineal, el filtrado dinámico dependiente de la velocidad y el espacio acústico temporal convergen en un único instrumento expresivo.”
— Jean-Claude Risset, Computer Music Pioneer

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Objetivos del Proyecto y Criterios de Evaluación

1. Arquitectura DSP Cohesiva: Integrar un motor de 2 Operadores FM (Portadora + Moduladora con cálculo de Bessel e Índice $I$), filtrado sustractivo con [lores~] / [svf~], y una línea de retardo con modulador Doppler estéreo (tapin~ / tapout~).
2. Cero Clipping y Rango Dinámico Seguro: Implementar escalamiento de ganancia con headroom protegido ($-6\text{ dB}$ nominal), rampas de envolvente anti-clic ($\ge 10\text{ ms}$) y limitador de realimentación de delay.
3. Control Expresivo y Presets: Control por teclado MIDI virtual (kslider), envolventes dedicadas para modulación FM (timbre dinámico) y amplitud general (adsr~), integradas con el sistema pattr de morphing.
4. Verificación de Desempeño: Carga de CPU estable $< 4\%$ en un solo hilo DSP, sin fugas de memoria ni números desnormalizados (subnormals).

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1. Diagrama de Arquitectura del Instrumento

                    +-----------------------+
                    |  MIDI / kslider Note  |
                    +-----------------------+
                      |                   |
               (Freq fc)                  (Gate / Velocity)
                      |                   |
            +---------v---------+  +------v------+
            |  C:M Ratio Math   |  |   ADSR~     | ---> [VCA Principal]
            +-------------------+  |  Envolvente |
             | (fc)        | (fm)  +-------------+
             |      +------v------+
             |      | Modulador   |
             |      |  cycle~     |
             |      +------+------+
             |             |
             |      +------v------+
             |      |  FM Index   | <--- [ADSR~ Timbre Env]
             |      |  Multiplic. |
             |      +------+------+
             |             | (d(t))
            +v-------------v----+
            |     Carrier       |
            |     cycle~        |
            +---------+---------+
                      | (FM Signal)
            +---------v---------+
            |  Filtro Resonante | <--- [LFO Modulación Corte]
            |      lores~       |
            +---------+---------+
                      |
            +---------v---------+
            |   VCA Amplitud    | <--- [*~ Headroom 0.35]
            +---------+---------+
                      |
            +---------v---------+
            | Tape Delay Stereo | <--- [tapin~ / tapout~ con LFO Doppler]
            +----+---------+----+
                 |         |
               (Left)   (Right)
                 |         |
            +----v---------v----+
            |      ezdac~       |
            +-------------------+

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2. Especificaciones de Ingeniería

A. Motor de Frecuencia Modulada (FM Engine)

• Carrier ($f_c$): Rango $20\text{ Hz} \dots 5000\text{ Hz}$, derivado de notas MIDI mediante mtof.
• Modulator ($f_m$): Calculado como $f_m = f_c \times R_{\text{harmonicity}}$. Presets:
  • $1:1$ (Armónicos naturales completos, timbre de bronce/trompeta).
  • $1:2$ (Armónicos impares predominantes, madera/clarinete).
  • $1:1.414$ (Inarmónico, campana de vidrio/metal).
• Índice $I(t)$: Generado por una envolvente adsr~ secundaria que escala la desviación $\Delta f = f_m \times I(t)$. Al inicio del ataque $I$ sube a valores altos (espectro brillante) y decae junto con la energía física del instrumento.

B. Sección de Filtrado Dinámico

• Filtro lores~ de 2 polos colocado en cascada post-FM para esculpir los armónicos superiores y prevenir aliasing por encima de $16\text{ kHz}$.
• Frecuencia de corte base modulada por un LFO suave ($0.2\text{ Hz}$) para otorgar vida analógica al sonido mantenido (sustain).

C. Procesador de Retardo Analógico (Tape Echo & Spatializer)

• Buffer tapin~ de $2000\text{ ms}$.
• Dos líneas de lectura tapout~:
  • Canal Izquierdo: $250\text{ ms}$ modulado suavemente por LFO senoidal ($\pm 3\text{ ms}$).
  • Canal Derecho: $375\text{ ms}$ (tresillo rítmico cruzado).
• Rama de realimentación con amortiguación de frecuencias altas (lores~ 2000.) para simular la pérdida inductiva de un cabezal de cinta magnética.
• Ganancia de feedback restringida por interfaz a $0.85$ máximo para garantizar estabilidad matemática asintótica.

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3. Código y Patch: proyecto_03_sintetizador_fm.maxpat

El parche interactivo cuenta con:

1. Teclado visual interactivo de 4 octavas y disparo por mensajes de velocidad.
2. Controles rotatorios para Ratio C:M, Timbre Index, Envolventes de Amplitud y Modulación.
3. Conmutador Dry/Wet del Tape Delay con indicador estéreo en osciloscopio y analizador de espectro en tiempo real.
4. Salida estéreo master protegida con fader de ganancia e interruptor DAC libre de artefactos.