Proyecto Integrador 03: Sintetizador Híbrido FM-Sustractivo con Procesador de Retardo Analógico

“Un sintetizador completo no es un agregado aleatorio de objetos DSP: es una arquitectura balanceada donde la generación de armónicos por modulación no lineal, el filtrado dinámico dependiente de la velocidad y el espacio acústico temporal convergen en un único instrumento expresivo.”
— Jean-Claude Risset, Computer Music Pioneer

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Objetivos del Proyecto y Criterios de Evaluación

1. Arquitectura DSP Cohesiva: Integrar un motor de 2 Operadores FM (Portadora + Moduladora con cálculo de Bessel e Índice $I$), filtrado sustractivo con [lores~] / [svf~], y una línea de retardo con modulador Doppler estéreo (tapin~ / tapout~).
2. Cero Clipping y Rango Dinámico Seguro: Implementar escalamiento de ganancia con headroom protegido ($-6\text{ dB}$ nominal), rampas de envolvente anti-clic ($\ge 10\text{ ms}$) y limitador de realimentación de delay.
3. Control Expresivo y Presets: Control por teclado MIDI virtual (kslider), envolventes dedicadas para modulación FM (timbre dinámico) y amplitud general (adsr~), integradas con el sistema pattr de morphing.
4. Verificación de Desempeño: Carga de CPU estable $< 4\%$ en un solo hilo DSP, sin fugas de memoria ni números desnormalizados (subnormals).

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1. Diagrama de Arquitectura del Instrumento

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2. Especificaciones de Ingeniería

A. Motor de Frecuencia Modulada (FM Engine)

• Carrier ($f_c$): Rango $20\text{ Hz} \dots 5000\text{ Hz}$, derivado de notas MIDI mediante mtof.
• Modulator ($f_m$): Calculado como $f_m = f_c \times R_{\text{harmonicity}}$. Presets:
  • $1:1$ (Armónicos naturales completos, timbre de bronce/trompeta).
  • $1:2$ (Armónicos impares predominantes, madera/clarinete).
  • $1:1.414$ (Inarmónico, campana de vidrio/metal).
• Índice $I(t)$: Generado por una envolvente adsr~ secundaria que escala la desviación $\Delta f = f_m \times I(t)$. Al inicio del ataque $I$ sube a valores altos (espectro brillante) y decae junto con la energía física del instrumento.

B. Sección de Filtrado Dinámico

• Filtro lores~ de 2 polos colocado en cascada post-FM para esculpir los armónicos superiores y prevenir aliasing por encima de $16\text{ kHz}$.
• Frecuencia de corte base modulada por un LFO suave ($0.2\text{ Hz}$) para otorgar vida analógica al sonido mantenido (sustain).

C. Procesador de Retardo Analógico (Tape Echo & Spatializer)

• Buffer tapin~ de $2000\text{ ms}$.
• Dos líneas de lectura tapout~:
  • Canal Izquierdo: $250\text{ ms}$ modulado suavemente por LFO senoidal ($\pm 3\text{ ms}$).
  • Canal Derecho: $375\text{ ms}$ (tresillo rítmico cruzado).
• Rama de realimentación con amortiguación de frecuencias altas (lores~ 2000.) para simular la pérdida inductiva de un cabezal de cinta magnética.
• Ganancia de feedback restringida por interfaz a $0.85$ máximo para garantizar estabilidad matemática asintótica.

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3. Código y Patch: proyecto_03_sintetizador_fm.maxpat

El parche interactivo cuenta con:

1. Teclado visual interactivo de 4 octavas y disparo por mensajes de velocidad.
2. Controles rotatorios para Ratio C:M, Timbre Index, Envolventes de Amplitud y Modulación.
3. Conmutador Dry/Wet del Tape Delay con indicador estéreo en osciloscopio y analizador de espectro en tiempo real.
4. Salida estéreo master protegida con fader de ganancia e interruptor DAC libre de artefactos.