Lección 4.2: Polifonía Dinámica con poly~: Asignación de Voces, Enrutamiento (target), mute y thispoly~

“Un sintetizador monofónico es una línea melódica solitaria; la polifonía es arquitectura armónica en el tiempo. Pero multiplicar 16 voces de síntesis por la fuerza bruta de copiar y pegar parches es la bancarrota del CPU: la polifonía digital profesional exige asignación dinámica, reciclaje de voces y apagado absoluto de hilos inactivos.”
— F. Richard Moore, Elements of Computer Music

Objetivos Pedagógicos y de Ingeniería

Comprender el paradigma de instanciación masiva de poly~: Explicar cómo un único archivo .maxpat de voz se replica $N$ veces en memoria sin duplicación visual en el lienzo.
Dominar los algoritmos de asignación de voces:
- midievent: Enrutamiento automático de Note-On / Note-Off con asignación voice stealing (robo de voz inteligente).
- target $1: Direccionamiento explícito a una voz específica ( $1 \dots N$ ) o a todas simultáneamente (target 0).
Optimización Radical de CPU mediante [thispoly~] y el mensaje mute: Demostrar matemáticamente por qué una voz que terminó su envolvente no debe procesar ceros y cómo mute 1, 0 desactiva el bucle perform64 de esa voz en el árbol de DSP.
Analizar la estructura interna de poly~ en el SDK de Max C: Inspeccionar cómo el objeto gestor mantiene un arreglo de estructuras t_patcher* y conmuta punteros de vector de audio de forma condicional.

1. La Anatomía del Objeto `poly~`

[poly~] recibe dos argumentos fundamentales: poly~ [nombre_subparche_voz] [cantidad_de_voces] Ejemplo: poly~ voz_polifonica 8

FIG 4.2 · Gestión de Voces y Silenciado Automático (mute) en poly~

Los Objetos Especiales de Comunicación Interna

Dentro del subparche de voz instanciado por poly~, los inlets y outlets estándar se reemplazan por:

[in 1] / [in 2]: Inlets de control (mensajes).
[in~ 1] / [in~ 2]: Inlets de señal de audio.
[out 1]: Outlets de mensajes de control hacia el padre.
[out~ 1]: Outlets de audio (que poly~ suma automáticamente en su salida correspondiente).

2. El Ciclo de Vida de una Voz: `thispoly~` y el Protocolo `mute`

Un error recurrente en el diseño de sintetizadores es permitir que la totalidad de las voces (ej. 16 o 32) permanezca activa de forma continua en segundo plano. Aun en ausencia de señal audible, evaluar ecuaciones de diferencias y multiplicar ceros en filtros y osciladores consume la misma cantidad de ciclos de instrucción por muestra que computar un pasaje polifónico completo.

Para mitigar este costo computacional, cada instancia de voz incorpora un objeto [thispoly~]:

FIG 4.2B · Ciclo de Vida Polifónico: El Protocolo mute y el Objeto [thispoly~]

Sintaxis del Mensaje `mute [estado_mute] [estado_busy]`

mute 1 0: Mute ON, Busy OFF. La voz se apaga en el motor DSP (consume 0% de CPU) y se marca como libre para que poly~ pueda asignarle una nueva nota.
mute 0 1: Mute OFF, Busy ON. La voz se enciende en el hilo DSP y se marca como ocupada para que ninguna otra nota la interrumpa.

3. Direccionamiento: `midievent`, `target` y `note`

Max ofrece tres métodos de interacción con las voces internas:

A. Mensaje `midievent [status] [pitch] [velocity]`

El método más eficiente y elegante. poly~ decodifica internamente los mensajes MIDI:

Si velocity > 0 (Note On): Busca la primera voz libre (busy == 0), le envía la nota y la marca como ocupada.
Si velocity == 0 (Note Off): Busca la voz que está ejecutando ese tono exacto y le envía el Note-Off para disparar la fase de Release.
Si todas las voces están ocupadas: Aplica voice stealing (roba la voz con la nota más antigua o con el nivel de envolvente más bajo).

B. Mensaje `target $1`

Permite control quirúrgico manual:

target 3: Todos los mensajes subsiguientes irán exclusivamente a la voz 3.
target 0: Todos los mensajes subsiguientes irán en broadcast a todas las voces simultáneamente (ideal para cambiar el filtro o el ataque de todo el sintetizador al mismo tiempo).

4. Bajo el Capó: Análisis en C del Bucle de Despacho de `poly~`

En el motor DSP de Max (ext_obex.h, z_dsp.h), poly~ administra una lista de instancias de patchers. En cada bloque de procesamiento de audio de 64 bits:

// Modelo conceptual del despachador DSP de poly~
void poly_dsp_chain(t_poly *x, double **ins, double **outs, long frames) {
    // 1. Limpiar el buffer de salida acumulativo
    memset(outs[0], 0, sizeof(double) * frames);

    // 2. Iterar sobre cada voz instanciada
    for (int v = 0; v < x->num_voices; v++) {
        t_voice *voice = &x->voices[v];

        // EVALUACIÓN DE MUTE: Si está muteada, saltar inmediatamente
        if (voice->is_muted) {
            continue; // ¡Ahorro absoluto de CPU!
        }

        // Ejecutar el sub-árbol DSP de esta voz específica
        voice_perform64(voice, ins, voice->temp_out, frames);

        // Sumar vectorialmente al master out (SIMD Vector Add)
        for (int i = 0; i < frames; i++) {
            outs[0][i] += voice->temp_out[i];
        }
    }
}

5. Polifonía Algorítmica y Partituras Dinámicas en Tiempo Real

La polifonía en Max no solo sirve para replicar acordes de teclado; es el motor para procesos contrapuntísticos generativos y ensambles interactivos:

5.1. Cánones RCMC de Vuza y Teselación Temporal: Vuzalizer (Battista, Monopoli & Nicoletti, 2017)

En su investigación sobre cánones rítmicos canónicos, los investigadores de los conservatorios de Avellino y Foggia implementaron en Max el objeto Vuzalizer, basado en la teoría de teselación rítmica del matemático Dan Vuza:

El Canon RCMC (Rhythmical Canon of Maximal Category): Es una estructura polifónica donde múltiples voces ejecutan el mismo patrón rítmico $A$ pero desfasadas en el tiempo según un conjunto de entradas $B$ , de forma tal que la suma de todas las voces genera un pulso continuo perfecto: $A \oplus B = \mathbb{Z}_n$
Cero Silencios, Cero Colisiones: En cada subdivisión temporal suena exactamente una sola voz. No hay silencios vacíos ni dos notas sonando simultáneamente. En [poly~], esto permite programar cánones contrapuntísticos de complejidad infinita garantizando que la densidad polifónica y la carga del hilo de audio permanezcan estrictamente constantes.

5.2. Notación Interactiva y Microtonalidad en Red: MaxScore (Didkovsky & Hajdu)

Desarrollado en la Universidad Rockefeller y la Hochschule für Musik und Theater Hamburg, MaxScore conecta la síntesis polifónica de Max con partituras visuales dinámicas:

Partituras Dinámicas en Red para Ensambles: MaxScore envía fragmentos de partituras generadas algorítmicamente a tablets o pantallas de músicos en escena a través de WebSockets o OSC.
Microtonalidad Rigurosa: Mapea divisiones no convencionales de la octava (sistemas microtonales de 19, 31 o 72 tonos por octava) hacia instancias independientes de [poly~] mediante mensajes target y pitch bend por voz, resolviendo el problema histórico de la afinación justa (Just Intonation) en tiempo real.

6. Escenarios Reales de Producción

Sintetizador Polifónico de 16 Voces: Un pad estéreo complejo con 2 osciladores por voz, filtro bicuadrático y generador de ruido que reduce su consumo de CPU del $65\%$ al $4\%$ cuando no hay teclas presionadas.
Generador de Enjambre de Granos (Granular Cloud Engine): Un poly~ 64 donde cada voz reproduce un micro-grano de audio en una posición aleatoria de un buffer, activándose y muteándose en lapsos de 30 ms.
Banco de Filtros Resonadores Modal: Un objeto poly~ 32 configurado con target $1 en tiempo de inicio para cargar 32 modos armónicos de una placa metálica o membrana de tambor.
Procesador Multiefecto con Voces Desfasadas: Crear un efecto de ensanchamiento estéreo con 6 líneas de delay moduladas, donde cada voz recibe un tiempo de retardo derivado de su ID interno ([thispoly~] -> outlet de número de voz).

6. Desafíos de Ingeniería

Desafío 1: El Lector de Número de Voz Interno

Utilizá la salida de mensaje de [thispoly~] (que emite el número de voz $1 \dots N$ al recibir un bang) para generar una dispersión estéreo automática (pan spread), asignando las voces impares a la izquierda y las pares a la derecha.

Desafío 2: Voice Stealing Manual con umbral de prioridad

Diseñá un mecanismo de control antes de poly~ que verifique mediante poly~ 8 args si hay voces disponibles y, de no haberlas, fuerce el corte inmediato de la nota más baja en lugar de la más antigua.

Desafío 3: El Medidor de Carga de Voces Activas

Construí una interfaz en el parche principal que consulte periódicamente cuántas voces están activas (busy) simultáneamente y grafique el uso porcentual de polifonía en una barra [live.meter~] o [multislider].

7. Archivos del Laboratorio

voz_polifonica.maxpat: Subparche atómico de voz con oscilador de sierra (saw~), filtro resonante, envolvente adsr~ y conexión al protocolo mute / busy en [thispoly~].
laboratorio_16_poly.maxpat: Parche maestro con teclado MIDI kslider, instanciación poly~ voz_polifonica 8, control de parámetros globales mediante target 0 y monitoreo del consumo de CPU.