Apéndice F: Espacialización Sonora y Audio Inmersivo 3D (`IRCAM Spat5` y `Ambisonics`)

El sonido en el mundo físico no es un fenómeno estéreo ni una línea que sale de dos monitores de estudio: es un campo de presión acústica tridimensional continuo que interactúa con la geometría del espacio, los materiales y la fisionomía de nuestra cabeza y pabellón auditivo.

En la música electroacústica, los conciertos multicanal, el diseño sonoro de videojuegos y la realidad virtual, Max/MSP es el estándar de facto a nivel mundial para el procesamiento y espacialización de audio 3D. En este apéndice abordamos los dos paradigmas matemáticos y acústicos fundamentales: IRCAM Spat5 y Ambisonics de Orden Superior (HOA).

1. Los Paradigmas de Espacialización 3D

graph TD
    Source["Fuente Monofónica / Multicanal"] --> ParadigmChoice{"Paradigma de Espacialización"}
    
    subgraph PanningFisico["1. Panning Geométrico Discreto"]
        ParadigmChoice -->|Geometría de Parlantes| VBAP["VBAP (Vector Base Amplitude Panning)"]
        VBAP --> SpeakerArray["Arreglo Físico de N Altavoces (5.1, 7.1.4, Domo 32ch)"]
    end

    subgraph AmbisonicsField["2. Codificación de Campo Continuo"]
        ParadigmChoice -->|Independiente de Parlantes| HOA["Ambisonics HOA (B-Format)"]
        HOA --> SphericalHarmonics["Armónicos Esféricos (W, X, Y, Z, R, S, T...)"]
        SphericalHarmonics --> Ambidecode["Decodificador Adaptativo a Cualquier Recinto"]
    end

    subgraph PercepcionBinaural["3. Psicoacústica Auricular"]
        ParadigmChoice -->|Para Auriculares| HRTF["Filtros HRTF (Binaural 3D Virtual)"]
        HRTF --> HeadphoneOut["Salida Estéreo Binaural Inmersiva"]
    end

1.1. VBAP (Vector Base Amplitude Panning - Ville Pulkki)

Divide el espacio tridimensional de parlantes en triángulos (o pares en 2D).
Calcula la ganancia de cada altavoz como una combinación lineal de vectores de base en coordenadas cartesianas. Si la fuente virtual coincide con un parlante, solo ese parlante suena; si se mueve entre ellos, la energía se reparte preservando la potencia acústica total.

1.2. Ambisonics de Orden Superior (HOA - Gerzon / Daniel / Di Liscia)

Desacoplamiento Total: En lugar de mezclar para un número fijo de parlantes, se codifica la direccionalidad de la onda en una serie de armónicos esféricos independientes de la disposición física de los altavoces.

Ecuaciones Canónicas de Codificación FuMa (Oscar Pablo Di Liscia / Mariano Cura)

En el tratado Síntesis Espacial de Sonido (UNQ / CMMAS), Oscar Pablo Di Liscia y Mariano Martín Cura detallan la síntesis de señales formato B a partir de coordenadas espaciales normalizadas en una esfera unitaria: azimut $\theta$ (plano horizontal), elevación $\phi$ (plano vertical) y distancia $r$ :

Primer Orden (4 Canales: $W, X, Y, Z$ ): $W &= \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot S \\ X &= \cos(\theta) \cos(\phi) \cdot S \\ Y &= \sin(\theta) \cos(\phi) \cdot S \\ Z &= \sin(\phi) \cdot S \end{aligned}$$ donde $W$ es el componente omnidireccional de presión de referencia y $X, Y, Z$ son los componentes dipolares ortogonales correspondientes a los ejes adelante/atrás, izquierda/derecha y arriba/abajo.$
Segundo Orden (9 Canales: suma de $R, S, T, U, V$ ): Añade armónicos esféricos cuadrupolares para mayor selectividad direccional y resolución angular en recintos amplios: $R &= \sin(2\phi) \cdot S \\ S &= \cos(\theta) \sin(2\phi) \cdot S \\ T &= \sin(\theta) \sin(2\phi) \cdot S \\ U &= \cos(2\theta) \cos^2(\phi) \cdot S \\ V &= \sin(2\theta) \cos^2(\phi) \cdot S \end{aligned}$$$

Decodificación de Fase Corregida / Control de Opuestos (Gordon Monro / Malham)

La decodificación directa general recrea un frente de onda ideal en un punto central infinitesimal (sweet spot), pero genera altavoces que emiten señales en contrafase respecto a los opuestos. Como documenta Di Liscia, en una sala de conciertos esto degrada severamente la localización para los oyentes periféricos. Para resolverlo, se aplican ponderaciones en fase (in-phase decoding) donde la ganancia de cada altavoz $k$ ubicado en $(\theta_k, \phi_k)$ garantiza que todos los parlantes colaboren constructivamente sin cancelaciones destructivas: $P_k = \frac{1}{N} \left( W \sqrt{2} + \frac{2}{3}(X \cos \theta_k + Y \sin \theta_k) \right)$

2. La Suite IRCAM Spat5: Acústica y Percepción

El paquete Spat5 (desarrollado por el equipo de Representaciones Musicales del IRCAM) no solo posiciona el sonido en el espacio, sino que modela la acústica perceptiva de recintos:

Sonido Directo (Direct Sound): Retardo temporal por distancia ( $\Delta t = d / c$ ) y atenuación por ley del cuadrado inverso de la distancia ( $1/d^2$ ).
Reflexiones Tempranas (Early Reflections): Ecos discretos generados por las paredes que informan al cerebro sobre el tamaño aparente de la habitación.
Reverberación Tardía (Late Reverberation): Redes de retardo con retroalimentación (FDN - Feedback Delay Networks) densas, homogéneas y libres de coloración tímbrica.
Control Perceptivo: En lugar de ajustar coeficientes biquad abstractos, Spat5 te permite automatizar atributos psicoacústicos: Source Presence (presencia de la fuente), Warmth (calidez acústica), Envelopment (envolvimiento del oyente) y Room Size (volumen del espacio).

3. Laboratorio Práctico: Panner Circular 3D con Simulación de Distancia y Headroom

En el parche interactivo lab_apendice_f_audio_espacial.maxpat:

Implementamos una fuente sonora en órbita tridimensional circular continua.
Calculamos el retardo temporal variable de propagación del aire con delay~.
Modulamos la atenuación de alta frecuencia dependiente de la distancia del aire mediante un filtro pasa-bajos dinámico.
Distribuimos la energía sonora a un sistema de 4 cuadrantes (cuadrafónico simulado) con atenuación de headroom nominal de -12 dB.